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“我最近很是看了几本符文学的书，重新从《符文入门》开始，一直到《符文工程学导论》”，艾伦回答道。
“我还拜读了你曾经的论文，关于符文回路中的符号逻辑那篇，都很有意思。我甚至有点后悔，在高级奥法学校时没有好好学习符文学了。”
“它很美妙”，兰恩说道，“而且很有生命力，至今仍然有新符文被奥术解析成功，譬如放大符文。”
艾伦点点头：“没错。不过我现在的符文学理论尚显不足，我准备过段时间，等基础夯扎实后，再去阅读你在《应用数学与奥术杂志》上，那篇对中继符文计算机结构的设想。我还找来了你最近在《符文工程学会报》上发表的论文，不过也没来得及看。”
“其实不用那么小心，艾伦”，兰恩说道，“这些论文，主要还是偏向于精确的数学，而不是难以预测的魔力回路。而作为专精数学的奥术师，你理解起来应该很简单、很快。”
“唔，那我读一读试试。其实我现在符文学的理论应该还不错，不过我没有任何动手实操的机会，毕竟你看这里”，艾伦挥手圈了一下周围。
兰恩顺着他的手势看过去，瞬间理解了他的意思。
门口对着的邱奇实验室大厅内，全是稿纸和挥笔的奥术师。没有符文实验的场地、没有符文实验的材料，也没有符文实验的仪器。
实验室里唯一一台仪器，或许就是身后这台，散发着微微蓝光的中继符文计算机。
“没关系，有时间去我们那里就好了，银河实验室的材料还是齐全的”，兰恩轻耸了下肩，说道。
身后的福兰特和康拉德，依然在热火朝天的讨论。
艾伦回头看了一眼，拉着兰恩在最近的两把椅子上坐下。
他对兰恩说道：“我最近经常有一个美妙的想法，那就是人造的思维机器，这是后面这台机器给我的灵感，它让我看到了一丝可能。说不定有一天，我们能运用我们的知识，制造能够思考的机器。”
“真正的制造，而不是像古魔法师那样给某样东西塞进即有灵魂，那很邪恶，而且属于黑箱，并不能说‘会’和‘懂’。”
兰恩想了想，说道：“我不仅仅满足于向这台“大脑”里输入数据，我还希望，能够把一些文化的、艺术的东西，给它灌输进去。”
艾伦瞬间被震惊了。
两秒钟后，他低声惊呼道：“你竟然想给它来点音乐！”
…………
接下来的时间里，兰恩和康拉德过得很愉快。
康拉德和福兰特有些相见恨晚，他们互相留了地址和联系方式，约定互访，福兰特甚至表示要将自己的妹妹介绍给康拉德。
而艾伦和兰恩，也深入的交流了对计算机的各种设想和脑洞，艾伦很是为兰恩的各种妙想所折服。
到了中午，艾伦还在邱奇实验室旁边一家干净的餐馆里，请二人共进了午餐。
吃多了兼职厨师那位学徒的好手艺，再次尝到本地特色的三明治，两人甚至还有点怀念。
不过这只是主食，不是主菜。主菜是一条手臂长的深海鱼，抹了油盐烤的焦香四溢，很是美味。
午后告别前，艾伦问道：“兰恩，你的新论文如何了？我记得你上次说过，看完哈特莱和奈奎斯特他们的研究后，得到了成果，准备发表出来。”
兰恩微笑了下：“已经完成了，晚上再整理下，我就把它发出去。”
………
读完前人的成果后，兰恩依靠自己，推导出了全部的结论。
数学不愧是独立于宇宙万物的语言。
她接近哲学的范畴，只要基础结构相同，推出来的结果不变。
兰恩正在自己的房间里，对论文做最后的整理。
关于这篇论文的标题，他本来想叫《信息学的数学原理》，但是想了想自己目前这不彰的学术地位，虽然对于这份成果很有自信，他还是从心了，将标题改为了《通信的数学理论》。
他的自信并不是毫无来由的。
虽然记忆破碎，但是他仍然能记得这份成果的意义。
简单的说，别的学科的创始人是发明了一个新的起点。
而这份成果，直接发明了这个学科的终点——只要还在经典信息论框架内，就逃不出这篇论文中三大定理的范围，只能在工程应用上稍微努努力了。
当别人在拼尽全力爬山的时候，兰恩已经在山顶等他。
按照这篇论文的观点，信息是和长度，重量这些物理属性一样，是种可以测量和规范的东西。由于对于通信系统而言，其传递的信息具有随机性，所以定量描述信息应基于随机事件。
他给“测量信息的单位”加入了一个新的通用语单词——比特。
兰恩在里面写道，任何信息都存在冗余，冗余大小与信息中每个符号，包括数字、字母或单词的出现概率，或者说不确定性有关。
通常，一个信源发送出什么符号是不确定的，衡量它可以根据其出现的概率来度量。
概率大，出现机会多，不确定性小，反之就大。
例如，当极限条件下，一个信源只发送一种符号，即发送内容是确定的，即概率为100%，此时接收方无法从接收信号中获得任何信息，即信息的量为零。
而反之发送方和接收方约定，符号1代表二进制数字0，符号2代表二进制数字1，则接收端可以通过接收到的信源符号，获取一定信息。
而信息的大小可以用“信息熵”来表示。
他从数学上证明了，满足单调性、可加性、非负性的信息熵函数，具有一种唯一的形式。
信息熵不仅定量衡量了信息的大小，同时为信息编码提供了理论上的最优值：实用的编码平均码长的理论下界就是信息熵。即，信息熵为数据压缩的极限。
同时，这从理论上证明了，只要通信速率低于信道容量，总可以找到一种编码方式，使得误差概率接近于0。而信道容量，可以用一个简洁而美丽的公式，计算出来。
里面总结出了三个定理，分别是可变长无失真信源编码定理、有噪信道编码定理、保真度准则下的信源编码定理。
这篇论文将会，也必将，开启一个新的，广泛而重要的学科——信息论。
并为这个学科划好了终点。
兰恩最后检查了一遍语法，对照了一下末尾的引用部分，然后将这叠用打字机打出的论文文稿，装进大号牛皮纸信封里。
文稿很厚，沉甸甸的。
他准备明天去投稿，投给有过接触的期刊《应用数学与奥术杂志》。http://www.123xyq.com/read/0/965/ )
“我还拜读了你曾经的论文，关于符文回路中的符号逻辑那篇，都很有意思。我甚至有点后悔，在高级奥法学校时没有好好学习符文学了。”
“它很美妙”，兰恩说道，“而且很有生命力，至今仍然有新符文被奥术解析成功，譬如放大符文。”
艾伦点点头：“没错。不过我现在的符文学理论尚显不足，我准备过段时间，等基础夯扎实后，再去阅读你在《应用数学与奥术杂志》上，那篇对中继符文计算机结构的设想。我还找来了你最近在《符文工程学会报》上发表的论文，不过也没来得及看。”
“其实不用那么小心，艾伦”，兰恩说道，“这些论文，主要还是偏向于精确的数学，而不是难以预测的魔力回路。而作为专精数学的奥术师，你理解起来应该很简单、很快。”
“唔，那我读一读试试。其实我现在符文学的理论应该还不错，不过我没有任何动手实操的机会，毕竟你看这里”，艾伦挥手圈了一下周围。
兰恩顺着他的手势看过去，瞬间理解了他的意思。
门口对着的邱奇实验室大厅内，全是稿纸和挥笔的奥术师。没有符文实验的场地、没有符文实验的材料，也没有符文实验的仪器。
实验室里唯一一台仪器，或许就是身后这台，散发着微微蓝光的中继符文计算机。
“没关系，有时间去我们那里就好了，银河实验室的材料还是齐全的”，兰恩轻耸了下肩，说道。
身后的福兰特和康拉德，依然在热火朝天的讨论。
艾伦回头看了一眼，拉着兰恩在最近的两把椅子上坐下。
他对兰恩说道：“我最近经常有一个美妙的想法，那就是人造的思维机器，这是后面这台机器给我的灵感，它让我看到了一丝可能。说不定有一天，我们能运用我们的知识，制造能够思考的机器。”
“真正的制造，而不是像古魔法师那样给某样东西塞进即有灵魂，那很邪恶，而且属于黑箱，并不能说‘会’和‘懂’。”
兰恩想了想，说道：“我不仅仅满足于向这台“大脑”里输入数据，我还希望，能够把一些文化的、艺术的东西，给它灌输进去。”
艾伦瞬间被震惊了。
两秒钟后，他低声惊呼道：“你竟然想给它来点音乐！”
…………
接下来的时间里，兰恩和康拉德过得很愉快。
康拉德和福兰特有些相见恨晚，他们互相留了地址和联系方式，约定互访，福兰特甚至表示要将自己的妹妹介绍给康拉德。
而艾伦和兰恩，也深入的交流了对计算机的各种设想和脑洞，艾伦很是为兰恩的各种妙想所折服。
到了中午，艾伦还在邱奇实验室旁边一家干净的餐馆里，请二人共进了午餐。
吃多了兼职厨师那位学徒的好手艺，再次尝到本地特色的三明治，两人甚至还有点怀念。
不过这只是主食，不是主菜。主菜是一条手臂长的深海鱼，抹了油盐烤的焦香四溢，很是美味。
午后告别前，艾伦问道：“兰恩，你的新论文如何了？我记得你上次说过，看完哈特莱和奈奎斯特他们的研究后，得到了成果，准备发表出来。”
兰恩微笑了下：“已经完成了，晚上再整理下，我就把它发出去。”
………
读完前人的成果后，兰恩依靠自己，推导出了全部的结论。
数学不愧是独立于宇宙万物的语言。
她接近哲学的范畴，只要基础结构相同，推出来的结果不变。
兰恩正在自己的房间里，对论文做最后的整理。
关于这篇论文的标题，他本来想叫《信息学的数学原理》，但是想了想自己目前这不彰的学术地位，虽然对于这份成果很有自信，他还是从心了，将标题改为了《通信的数学理论》。
他的自信并不是毫无来由的。
虽然记忆破碎，但是他仍然能记得这份成果的意义。
简单的说，别的学科的创始人是发明了一个新的起点。
而这份成果，直接发明了这个学科的终点——只要还在经典信息论框架内，就逃不出这篇论文中三大定理的范围，只能在工程应用上稍微努努力了。
当别人在拼尽全力爬山的时候，兰恩已经在山顶等他。
按照这篇论文的观点，信息是和长度，重量这些物理属性一样，是种可以测量和规范的东西。由于对于通信系统而言，其传递的信息具有随机性，所以定量描述信息应基于随机事件。
他给“测量信息的单位”加入了一个新的通用语单词——比特。
兰恩在里面写道，任何信息都存在冗余，冗余大小与信息中每个符号，包括数字、字母或单词的出现概率，或者说不确定性有关。
通常，一个信源发送出什么符号是不确定的，衡量它可以根据其出现的概率来度量。
概率大，出现机会多，不确定性小，反之就大。
例如，当极限条件下，一个信源只发送一种符号，即发送内容是确定的，即概率为100%，此时接收方无法从接收信号中获得任何信息，即信息的量为零。
而反之发送方和接收方约定，符号1代表二进制数字0，符号2代表二进制数字1，则接收端可以通过接收到的信源符号，获取一定信息。
而信息的大小可以用“信息熵”来表示。
他从数学上证明了，满足单调性、可加性、非负性的信息熵函数，具有一种唯一的形式。
信息熵不仅定量衡量了信息的大小，同时为信息编码提供了理论上的最优值：实用的编码平均码长的理论下界就是信息熵。即，信息熵为数据压缩的极限。
同时，这从理论上证明了，只要通信速率低于信道容量，总可以找到一种编码方式，使得误差概率接近于0。而信道容量，可以用一个简洁而美丽的公式，计算出来。
里面总结出了三个定理，分别是可变长无失真信源编码定理、有噪信道编码定理、保真度准则下的信源编码定理。
这篇论文将会，也必将，开启一个新的，广泛而重要的学科——信息论。
并为这个学科划好了终点。
兰恩最后检查了一遍语法，对照了一下末尾的引用部分，然后将这叠用打字机打出的论文文稿，装进大号牛皮纸信封里。
文稿很厚，沉甸甸的。
他准备明天去投稿，投给有过接触的期刊《应用数学与奥术杂志》。http://www.123xyq.com/read/0/965/ )
